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要修改天猫账户的手机号码并登录，可以按照以下步骤操作。
1、登录您的天猫账户：打开天猫应用或网站，并进入登录页面。
2、找到账户设置：在登录后的主界面上，找到并点击“账户设置”或“个人中心”等选项。
3、进入安全设置：在账户设置页面中，寻找并点击“安全设置”选项。
4、修改手机号码：在安全设置页面中，可以看到当前绑定的手机号码，点击“修改”并按照提示进行操作，可能需要输入当前的手机号码以进行验证。
5、验证身份：根据系统的要求，完成身份验证，这可能包括输入验证码、回答安全验证问题或提供其他身份验证信息。
6、输入新手机号码：完成身份验证后，可以输入新的手机号码。
7、验证新手机号码：系统会向新手机号码发送验证信息，输入验证码以完成手机号的修改。
8、保存更改：确认所有信息无误后，点击保存或确认按钮以保存更改。
9、登录新手机号：修改完成后，可以使用新的手机号码进行登录。
如果在操作过程中遇到任何问题，可以联系天猫的客服人员获取帮助，确保在进行账户更改时在安全的环境中进行，避免泄露个人信息。